Разберем четкий алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного (одна из самых сложных тем для 5-6 класса).

Алгоритм нахождения НОД (наибольшего общего делителя) для двух чисел:

1. Разложите каждое число на простые множители.
2. Выпишите только общие множители (те, что есть в обоих числах).
3. Найдите произведение всех выписанных множителей.

Алгоритм нахождения НОК (наименьшего общего кратного) для двух чисел:

1. Разложите каждое число на простые множители.
2. Выпишите все множители первого числа + те множители второго числа, которых нет в первом.
3. Найдите произведение всех выписанных множителей.

Обратите внимание, что алгоритмы отличаются только вторым шагом!

Ниже приведем наглядный пример нахождения НОД и НОК для чисел 36 и 48.

 НОД (36, 48)

1. Разложите каждое число на простые множители.
   36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3.
   48 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
2. Выпишите только общие множители (те, что есть в обоих числах).
   НОД (36, 48) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
3. Найдите произведение всех выписанных множителей.
   НОД(36, 48) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 12

НОК (36, 48)

1. Разложите каждое число на простые множители.
   36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3.
   48 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
2. Выпишите все множители первого числа + те множители второго числа, которых нет в первом.
   НОК (36, 48) = (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3) ⋅ 3 = 48 ⋅ 3
3. Вычисление результата
   НОК(36, 48) = 48 ⋅ 3 = 144

Если всё равно сложно, запишите ребенка на онлайн-занятия по математике к нам. Наши профессиональные педагоги объясняют даже самые сложные темы просто и терпеливо.