Прямоугольный треугольник

1. Вырежьте прямоугольник.
2. Разрежьте его по диагонали на два одинаковых прямоугольных треугольника.
3. Теперь очевидно, что площадь прямоугольного треугольника в два раза меньше площади прямоугольника: S = (a × b) : 2, где a и b — катеты треугольника.

Произвольный треугольник

1. Вырежьте два одинаковых произвольных треугольника.
2. Проведите высоту у одного из них. Сделайте разрез по этой высоте.
3. Приложите получившиеся части ко второму целому треугольнику так, чтобы получился прямоугольник.
4. Теперь очевидно, что площадь треугольника в два раза меньше площади прямоугольника: S = (a × h) : 2, где a — основание, h — высота.

Параллелограмм

1. Вырежьте параллелограмм.
2. Проведите высоту к одной из сторон. Отрежьте треугольник по этой линии.
3. Приложите треугольник к противоположной стороне — получился прямоугольник.
4. Теперь очевидно, что площадь параллелограмма равна площади прямоугольника: S = a × h, где a — основание, h — высота.

Ромб

1. Проведите диагонали ромба (d₁ и d₂) — получится 4 треугольника.
2. Отрежьте два малых треугольника и приложите их к оставшейся части так, чтобы получился прямоугольник.
3. Теперь очевидно, что площадь ромба: S = d₂ × d₁ : 2

Понимая суть, даже забыв формулу на контрольной, ребенок сможет быстро вывести ее самостоятельно.